什么是"行政机关直属机构和派出机构"?

直属机构就是级别比组成部门低一点，但办事比较直接的机关，只要它的上级满意就行，群众是否满意可以放在其次考虑。

以市政府为例，市政府直属机构包括：
地方税务局
工商行政管理局
质量技术监督局
环境保护局
水利局
工业促进局
农业局
广播电视局
新闻出版局
文物局
体育局
统计局
园林局
药品监督管理局
安全生产监督管理局
旅游局
外事办公室
侨务办公室
法制办公室
信访办公室

派出机构，是指以及政府或其职能部门派出的下属机构。设立派出机构的机关，成为“设立机关”，常见的派出机构及其对应的设立机关有：

公安派出所——区、县一级公安局
街道办事处——区、县一级人民政府或不设区的市的人民政府
地区行政公署（地级市级别）——省级人民政府

值得注意的是：人民政府设立的下属机构称为派出机关，而人民政府工作部门设立的下属机构才称为派出机构。
公安派出所是派出机构
街道办事处和地区行政公署是派出机关

“国务院系统参照公务员法管理事业单位”与“中央国家行政机关直属机构和派出机构”两个概念的区别?
“直属机构”是指外交部、公安部、等等。是中央财政拨款。“国务院系统参照公务员法管理事业单位”是事业单位编制，例如医院、卫生院等等，这些就属于事业单位。